Cálculo manual del VAN

Hoy vamos a hablar de cómo calcular el VAN de un proyecto de inversión a la manera tradicional, a mano. Para hacerlo, nos basaremos en un ejemplo práctico y utilizaremos el mismo que hace un tiempo hemos utilizado con el cálculo manual de la TIR. En este caso será bastante más simple y menos laborioso, pero siempre es recomendable utilizar el EXCEL (como también se hizo en un ejemplo anterior) si tenemos posibilidad. 

El VAN de una inversión, consiste en la actualización de todos los rendimientos netos futuros (flujos de caja) al momento cero o inicial, mediante un tanto de interés (k) calculado por la propia empresa. 

 

Una vez descontados estos rendimientos, se suman y al resultado que queda, se le resta el desembolso inicial. El valor que nos queda es el valor actual neto de la inversión que estamos analizando.

Dicho de otro modo, una vez que ya hemos calculado los valores actuales de un proyecto de inversión a lo largo de su vida, los flujos de caja ya son homogéneos y por lo tanto comparables. Lo que se tiene que hacer entonces es sumar todos los positivos y ver si el resultado es superior a todos los negativos. En tal caso el proyecto es aceptable. Si los flujos actualizados positivos fuesen inferiores a los negativos, se rechazaría.

Lo que se pretende decir es que, si el VAN de una inversión es positivo conviene realizar la inversión, ésta será aceptada. Por el contrario, si es negativo se rechazará. Ante varias inversiones cuyo VAN es positivo, siempre se escogerá la que tenga un mayor valor, pues así se estará incrementando el valor de la empresa.

Éste ha sido de los métodos más utilizados en la selección de inversiones desde mediados del siglo veinte. En 1944 el profesor Erich Schneider en su obra ”Teoría de la Inversión”, acuño el término de valor capital. Pone de manifiesto una idea que en la actualidad todavía sigue vigente: una inversión viene definida por su corriente de cobros y pagos. La gran ventaja con otros métodos es que se tiene en cuanta los diferentes vencimientos de los flujos de caja.

La fórmula clásica de cálculo del VAN cuando estamos analizando una serie de flujos de caja (FC o CF según sus siglas en inglés; cash flow)con valores distintos, es la siguiente:

Si tenemos una serie de flujos con un valor idéntico, el cálculo se puede variar y simplificar la fórmula anterior. En este caso, con un único cálculo tendremos el valor actual neto de la serie constante de flujos de caja. 

Cuando se de el caso en el que las tasas de actualización son diferentes para cada período, y los flujos de caja también, la fórmula debería calcularse del siguiente modo:

 

La gran ventaja del valor actual neto es que tiene en cuenta los distintos momentos del tiempo en que se generan de los flujos de caja, por lo que se obtiene un criterio bastante certero de selección de inversiones.

Sin embargo, hay dos limitaciones; una hace referencia a la tasa de actualización y otra a la reinversión de los flujos de caja.

El valor a aplicar a la tasa de descuento será determinante a la hora de calcular el resultado. A menor tasa, mayor será la probabilidad de que la inversión sea aceptada o de que el proyecto resulte viable, y a mayor tasa menor probabilidad de que sean deseable la inversión. La cuestión radica entonces en conocer la tasa que se va a utilizar.

Como norma general para el cálculo del valor actual neto de una inversión se considera el interés que rige en el mercado financiero, o lo que es lo mismo, el coste de oportunidad del capital. Sin embargo, como coste de capital también se acepta una tasa de rendimiento mínima aceptable, calculada por la propia empresa, o encontrada por las propias condiciones del mercado. En algunos casos se puede recoger como coste la rentabilidad de la deuda pública a medio y largo plazo, y si se quiere ser más exactos, se le puede añadir a esta una prima de riesgo.

La hipótesis de reinversión de la serie de flujos generados en un proyecto de inversión supone, que los flujos de caja positivos se reinvierten inmediatamente a una tasa de rendimiento que coincide con la tasa de descuento k y que los flujos de caja negativos se financian con un coste igual a la tasa de descuento k.

Este supuesto sólo se daría en una economía con un mercado financiero perfecto y en una empresa en la que sólo se le planteen dos alternativas de inversión, lo cual, si se trata de la economía actual, es un supuesto totalmente ilusorio, pues el mercado financiero es imperfecto y ninguna empresa se encuentra normalmente ante dos únicas decisiones de inversión.

Ahora ya ha llegado el momento de poder ver con un ejemplo numérico el cálculo de valor actual neto. Se va a suponer cierta inversión que requiere un desembolso inicial de 1.500 €, y que se espera que durante los próximos 4 años, generará los siguientes cobros y pagos, detallados en la tabla siguiente:

  

Si el coste de capital de esta empresa es de un 15%, se debe determinar el VAN. En primer lugar se tiene que estudiar el proyecto. Se empieza por el cálculo de los flujos de caja que generará el proyecto.

En el primer período hay un flujo de caja negativo. Si se mira el año, es el momento inicial, por lo que se tratará del desembolso inicial de la inversión, con un cobro nulo y un desembolso de 1.500 € como se había supuesto.

Los flujos de caja netos no son constantes, como la tasa de actualización es constante, se aplicará la primera fórmula que se ha explicado del VAN, en la que la serie de flujos no era homogénea y las k era constante.

 

Estos 591,43 € son el aumento de riqueza que produce el proyecto de inversión en la empresa.

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